Anlässlich der letzten Warhammer 40k Kampagne habe ich mir ein paar Gedanken zum Thema würfeln gemacht.
Betrachten wir mal einen Würfel. Er hat 6 Seiten und würde man damit würfeln, hätte man 6 Möglichkeiten als Ergebnis:
01) Man würfelt eine 1
02) Man würfelt eine 2
03) Man würfelt eine 3
04) Man würfelt eine 4
05) Man würfelt eine 5
06) Man würfelt eine 6
Einige verzweifelte Mitspieler würden hier und jetzt jeden heiligen Eid schwören dass es noch eine 7. Möglichkeit geben würde, doch den Bedauernswerten muss ich leider mitteilen, dass die Kante eine Würfels nicht als 7 zählt und realistisch betrachtet auch nur bei Teppichen und präparierten Spieltischen gelegentlich vorkommt.
Welche Zahl man schlussendlich würfelt kann man nicht voraus sagen, egal wie laut manche Spieler den Würfel anschreien, beschimpft, die Götter anfleht oder seinen Erstgeborenen verkauft (Obwohl einige unabhängige Beobachter anderes verkünden!).
Es bleibt also dem Zufall überlassen und die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl 1 zu 6 steht. Die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl oder entsprechend auch ungerade Zahl liegt bei 1 zu 2 (Auch das Verfahren kleiner 4 oder grösser gleich 4 würfeln liegt bei 1 zu 2).
Ich weiss dass oben stehender Satz bei einigen Teilnehmer der Kampagne auf heftigen Wiederstand stossen wird und ich weiss auch, auf welchen Vorfall ihr euch bezieht.
Für alle nicht Anwesenden möchte ich diesen Fall kurz schildern.
Ein Standard Warhammer 40k Spiel dauert 6 Spielrunden.
Besagtes Spiel dauerte 13 Runden lang! Glaubt mir, ich war selber überrascht und die Situation ist mir noch genau im Gedächtnis, da ich dieses verflixte Spiel verloren habe und dass obwohl ich es nach der offiziellen Runde 6 gewonnen hätte.
Was ist passiert? Jemand hat eine 4 gewürfelt (denjenigen habe ich nicht vergessen und freue mich schon auf den nächsten Paintballanlass)! Auf Deutsch heisst das, dass Spiel geht eine Runde weiter.
Nach der 7. Runde wurde wieder gewürfelt. 5. (Ist gleichbedeutend wie weiter spielen).
Nach der 8. Runde wurde wieder gewürfelt. 4.
Nach der 9. Runde wurde wieder gewürfelt. 6. Toll, öfters mal was neues!
Nach der 10. Runde wurde...! Ach was soll’s, ihr wisst ja wie es weiter geht und es schlussendlich wo es hingeführt hat.
Ok, betrachten wir die Situation Wurf für Wurf. Jeder einzelne Würfelwurf besass die Wahrscheinlichkeit von 1 zu 2 dass das Ergebnis kleiner 4 oder grösser gleich 4 war. Zusammen genommen war es allerdings höchst unwahrscheinlich diese Serie 7 würfe hintereinander aufrecht zu erhalten.
Was ist Wahrscheinlichkeit eigentlich oder wie wird sie definiert (ganz grob)?
Ein unmögliches Ereignis wird mit dem Wert 0 gleich gesetzt. Ein sicheres Ereignis (Die Sonne geht morgen auf) mit 1. Ich weiss, irgend wann hat die Sonne ausgedient, aber bis es soweit ist, werden noch viele Würfel geworfen.
Die Wahrscheinlichkeit für irgendein zukünftiges Ereignis E liegt demnach irgendwo zwischen 0 und 1.
Umgangsprachlich sagt man, das ein Wert grösser als 0.5 wahrscheinlich ist/war.
Kommen wir nun zu unseren Spielwürfeln zurück.
Ein anderes oft beobachtetes Phänomen ist, wenn man öfters hinter einander die gleiche Zahl wirft. Ist selbstverständlich möglich, nur sehr unwahrscheinlich. Nehmen wir mal folgendes Bespiel aus einem typischen Spielzug.
Spieler A muss eine 4 Würfeln, damit er ein Modell von Spieler B sieht.
Des weiteren benötigt Spieler A eine 4 um den Gegner zu treffen. Und zu guter letzt braucht er eine weitere 4 um dem gegnerischen Modell schaden zuzufügen.
1/6 mal 1/6 mal 1/6 = 0.0046
Zum vergleich, im Lotto 3 richtige Zahlen hat eine Wahrscheinlichkeit von 0.99901
6 richtige Zahlen hingegen eine Wahrscheinlichkeit von 0,00000007 (wenn man nur ein Lottofeld ausfüllt).
0,0000004 bei 6 ausgefüllten Lottofeldern.
Was heisst das jetzt für unsere Warhammerspieler?
Würfel fallen nicht wie gewünscht. Pech gehabt! Sagt der beherrschte Spieler, der unbeherrschte greift in die Fäkalsprache. Doch was hat es wirklich damit auf sich? Verhindert dieses "Glück" den Sieg des besseren Spielers? Ist es ungerecht, wenn ein Spieler nicht die gewünschte Augenzahl würfelt? Muss der "große Stratege" solche Spiele meiden?
Auf diese und andere Fragen werde ich bei einer der nächsten Ausgaben der Alliancepost eingehen.